当遇到车子贷款逾期被起诉且开完庭，车子又被抵押给他人并被卖掉的情况，你可以参考以下解决办法：

    针对车辆被擅自售卖的问题

    确认抵押及售卖行为的合法性

    - 首先要判断你将车子抵押给别人的行为是否符合法律规定和合同约定。如果只是一般的民间借贷并将车辆作为质押物，而对方在未经你同意的情况下擅自将车辆出售，这种行为很可能构成违约和侵权。

    - 你可以查看当时与抵押权人签订的抵押合同，看其中是否有关于在你逾期情况下对方有权处置车辆的条款。如果没有相关约定，对方的售卖行为就是不合法的。

    要求抵押权人承担责任

    - 你可以与抵押权人进行沟通，要求其承担相应的赔偿责任。赔偿范围通常包括车辆的价值损失、因车辆被卖导致的其他直接经济损失等。

    - 如果沟通无果，你可以向法院提起诉讼，要求抵押权人返还车辆售卖所得款项或赔偿车辆的实际价值。在诉讼过程中，你需要提供车辆所有权证明、抵押合同、车辆被卖的相关证据等。

    尝试找回车辆

    - 如果你能确定车辆的当前下落，可以尝试与现车辆占有人进行协商，说明车辆的抵押及售卖情况存在问题，要求其返还车辆。

    - 如果现车辆占有人是善意取得（即不知道车辆的抵押情况且支付了合理对价），根据相关法律规定，可能无法直接要求其返还车辆，但你可以继续向抵押权人主张赔偿责任。

    应对贷款逾期起诉的问题

    积极履行法院判决

    - 既然贷款逾期案件已经开庭，等待法院判决结果。如果判决你需要偿还贷款本息及相关费用，你应当按照判决要求积极履行还款义务。否则，贷款机构可能会申请强制执行，这会对你的个人信用记录和财产状况产生更严重的影响。

    与贷款机构协商解决方案

    - 即使车辆已经被卖掉，你仍然可以与贷款机构进行沟通，说明车辆的情况，并尝试协商制定一个合理的还款计划。例如，你可以提出延长还款期限、分期还款等方案，争取得到贷款机构的同意。

    - 在协商过程中，要表现出积极还款的态度，提供详细的个人财务状况和还款能力证明，以增加协商成功的可能性。