当遇到车子贷款逾期被起诉且庭审已结束，同时车子又被抵押给他人并被卖掉的情况，可按以下步骤处理：

    针对车辆被擅自售卖问题

    确认抵押性质

    合法抵押 ：如果你是将车辆合法抵押给他人，在未按时履行债务时，抵押权人虽有权实现其抵押权，但通常应通过合法途径，如与你协商折价、拍卖、变卖等方式处理抵押物。若抵押权人未经法定程序私自将车辆售卖，其行为构成违约。

    非法占有 ：如果对方没有合法的抵押依据而占有并售卖你的车辆，那么对方的行为属于无权处分，构成侵权。

    收集证据

    - 收集与车辆抵押相关的所有证据，如抵押合同、借条、转账记录等，用以证明抵押关系的存在以及车辆的所有权归属。同时，收集车辆被售卖的证据，例如交易记录、聊天记录、证人证言等。

    与对方协商

    - 尝试与购买车辆的第三方以及抵押车辆的债权人进行沟通，要求他们返还车辆或赔偿损失。向对方说明其售卖车辆的行为可能不合法，给你造成了损失。

    向法院起诉

    - 如果协商不成，可以向法院提起诉讼，要求对方返还车辆或赔偿车辆价值相当的损失。对于购买车辆的第三方，如果其明知车辆存在权利瑕疵仍购买，可能不构成善意取得，你有权要求其返还车辆；如果第三方是善意取得，你则可以要求抵押车辆的债权人承担赔偿责任。

    针对贷款逾期起诉问题

    积极履行判决

    - 由于贷款逾期案件已经开庭，法院会根据双方的证据和事实作出判决。你需要及时了解判决结果，如果判决要求你偿还贷款及相关费用，你应按照判决内容积极履行还款义务，避免因拒不履行判决而面临更严重的法律后果，如被强制执行、列入失信被执行人名单等。

    与贷款机构沟通

    - 主动与贷款机构联系，说明车辆被售卖的情况，并表达你愿意还款的诚意。尝试与贷款机构协商制定新的还款计划，争取宽限还款时间或调整还款方式。

    提供财产线索

    - 如果你因车辆被售卖而无法用车辆偿还贷款，你可以向贷款机构或法院提供其他财产线索，以证明你有还款能力和还款意愿。例如，你可以提供自己的房产、存款、其他车辆等财产信息。