公司是否要对您父亲在回家路上意外死亡负责，需要分情况来看：

    构成工伤情形

   如果您父亲在回家路上意外死亡符合《工伤保险条例》规定的工伤认定情形，公司可能需要承担相应责任。

    认定为工伤的情况

    - 《工伤保险条例》第十四条规定，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。例如，您父亲在下班回家路上被一辆汽车撞倒，经交警认定对方负主要责任，这种情况下就有可能被认定为工伤。

    - 如果公司为您父亲缴纳了工伤保险，大部分的赔偿费用将由工伤保险基金支付，但公司也有一定的义务，比如在事故发生后及时协助申请工伤认定等。若公司未在规定时间内提交工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。

    - 如果公司没有为您父亲缴纳工伤保险，那么原本由工伤保险基金支付的费用将全部由公司承担。这些费用可能包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资；一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

    视同工伤的情况

   《工伤保险条例》第十五条规定，在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。虽然强调的是工作时间和岗位，但如果是在下班回家途中因突发疾病（如心脏病发作等），并且符合在48小时之内经抢救无效死亡的条件，在司法实践中部分案例也有可能被认定为视同工伤，公司同样要按工伤标准承担责任。

    不构成工伤情形

    自身疾病原因 ：如果您父亲是因为自身突发严重疾病（与工作无直接关联）在回家路上死亡，且不符合上述视同工伤的条件，公司一般不需要承担赔偿责任。不过，从人道主义角度，公司可能会给予一定的慰问或补助。

    其他意外情况 ：若您父亲遭遇的意外并非交通事故等法定认定工伤的情形，比如自己不慎摔倒、被第三人故意伤害等，公司通常没有法律上的赔偿责任。但如果公司在某些方面存在过错，比如因工作安排导致员工过度劳累从而增加意外发生的风险等，可能需要根据具体过错程度承担相应责任。

   要确定公司是否担责以及责任大小，关键是看是否符合工伤认定条件。您可以在事故发生之日起一年内，向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，由其进行调查和认定。