网络上被骗2000元有追回的可能性，但不能保证一定能追回，以下为你详细分析：

    有追回可能的原因

    积极报警 ：当发现自己被骗后，第一时间向公安机关报案是非常关键的。公安机关有专业的侦查手段和资源，他们会根据你提供的线索展开调查工作。如果能及时掌握犯罪嫌疑人的相关信息，如IP地址、银行卡号、联系方式等，就有可能锁定犯罪嫌疑人，进而追回被骗的钱财。

    交易记录可查 ：在网络交易中，通常会留下各种交易记录，例如转账记录、聊天记录、支付凭证等。这些记录可以作为重要的证据，帮助警方追踪资金的流向。通过对资金流向的调查，有可能找到犯罪嫌疑人的账户，并采取相应的措施冻结或追回资金。

    警方合作与技术手段 ：随着科技的发展和警方打击网络犯罪力度的加大，各地警方之间的协作日益紧密，同时也不断提升技术侦查能力。对于网络诈骗案件，警方可以通过大数据分析、网络监控等技术手段，追踪犯罪嫌疑人的活动轨迹，增加破案和追回资金的概率。

    不能保证追回的原因

    犯罪嫌疑人隐匿性强 ：网络诈骗的犯罪嫌疑人往往具有很强的隐匿性，他们可能使用虚假身份信息、虚拟网络工具进行作案，使得追踪和抓捕工作难度较大。有些犯罪团伙甚至在境外作案，给警方的跨国执法和调查带来了诸多困难。

    资金流转复杂 ：诈骗分子在获取被骗资金后，会迅速通过各种方式对资金进行转移和洗白，如分散转账、使用第三方支付平台、购买虚拟货币等。资金流转过程复杂，增加了追踪和冻结资金的难度，即使警方能够找到资金的去向，也可能因为资金已经被挥霍或转移到无法追踪的账户而无法追回全部被骗款项。

    案件数量多警力有限 ：网络诈骗案件数量众多，警方需要处理的案件量巨大，警力资源相对有限。在这种情况下，可能无法对每一起案件都投入足够的精力和时间进行深入调查，从而影响案件的侦破和资金的追回。

   根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上，认定为“数额较大”。虽然2000元未达到刑事立案标准，但仍然违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关会对其进行相应的治安处罚。你应及时保存好转账记录、聊天记录等证据，向案发地、诈骗行为实施地、诈骗结果发生地、嫌疑人住所地报案。