网络上被骗2000元是否能追回需要结合具体情况来看。

    法律程序及追回的可能性分析

    报案 ：遭遇网络诈骗，无论金额多少都应该第一时间向公安机关报案。虽然2000元可能未达到多数地区诈骗罪的刑事立案标准（一般立案标准为3000元及以上），但这并不影响公安机关受理案件。公安机关会将此类案件进行登记，若后续有其他类似诈骗案件并案处理，累计金额达到立案标准，依然可以以刑事案件进行侦查。

    调查难度 ：网络诈骗案件通常具有一定的复杂性和调查难度。诈骗分子可能利用技术手段隐藏身份、使用虚假信息，资金也可能通过复杂的转账路径快速转移，这给公安机关追踪和冻结资金带来挑战。不过，如果公安机关能够及时掌握诈骗分子的相关线索，如IP地址、银行账户信息等，还是有机会追回被骗款项的。

    增加追回可能性的建议

    保留证据 ：要尽可能多地保留与诈骗有关的证据，如聊天记录、转账记录、交易截图等。这些证据对于公安机关锁定犯罪嫌疑人、查明案件事实至关重要。

    配合调查 ：积极配合公安机关的工作，按照要求提供详细准确的信息，包括被骗的时间、地点、方式等。同时，及时向警方反馈可能出现的新线索。

   总之，虽然不能保证一定能追回2000元被骗款项，但及时报案并积极配合调查，能最大程度增加追回的可能性。