网络上被骗2000元有追回的可能性，但不能保证一定能追回，以下从几个方面为你分析：

    法律层面

   根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条规定，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上属于数额较大，达到诈骗罪的立案标准。不同地区可能会根据当地经济社会发展状况，在规定的数额幅度内，确定本地区执行的具体数额标准。也就是说，一般情况下2000元未达到诈骗罪的刑事立案标准，但并不意味着公安机关不会处理。

   公安机关可以根据《中华人民共和国治安管理处罚法》对实施诈骗的行为人进行治安处罚。该法第四十九条规定， 盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

    能否追回的影响因素

   1. 报案及时性

   如果在发现被骗后，能第一时间拨打110报警，并向警方提供尽可能多的证据，如聊天记录、转账记录、对方的联系方式、IP地址等，警方可以及时开展调查，冻结嫌疑人的账户，这样追回被骗资金的概率相对较大。如果报案不及时，犯罪嫌疑人可能已经转移或挥霍了资金，增加了追回的难度。

   2. 警方侦查力度和能力

   一些地区的公安机关刑侦技术和资源较为充足，侦破网络诈骗案件的能力较强，在接到报案后能够迅速开展侦查工作，追踪犯罪嫌疑人的踪迹，从而有可能追回被骗的钱财。反之，如果当地警方侦查能力有限，或者网络诈骗案件数量过多，警力不足，可能会影响案件的侦破进度和资金的追回情况。

   3. 犯罪嫌疑人情况

   如果犯罪嫌疑人是初犯，且资金还未被挥霍，在警方的追捕下能够主动退还赃款，那么被骗的2000元就有可能追回。但如果犯罪嫌疑人是惯犯，具有较强的反侦查能力，将资金层层转移或洗白，甚至已经将资金挥霍一空，那么追回资金的难度就会大大增加。

   在遭遇网络诈骗后，一定要保持冷静，及时采取措施，配合警方的工作，尽可能地提供相关证据和线索，这样才能提高追回被骗资金的可能性。