这种情况涉及到人身损害赔偿的问题。以下从几个方面为你分析：

    责任认定

    侵权人的责任 ：推人的小朋友是直接侵权人，如果该小朋友是无民事行为能力人（不满八周岁）或者限制民事行为能力人（八周岁以上的未成年人），根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。

    学校的责任 ：如果事件发生在学校等教育机构内，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条和第一千二百条规定，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。

    赔偿项目

    医疗费 ：小朋友因鼻翼骨折进行治疗所产生的挂号费、检查费、治疗费、药费等费用，需要留存好相关的医疗票据作为索赔依据。

    护理费 ：如果小朋友在治疗和恢复期间需要专人护理，护理人员的费用也可以要求赔偿。护理费用可以按照护理人员的实际收入计算，如果护理人员没有固定收入，则可以参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。

    交通费 ：因就医或者转院治疗实际发生的交通费用，一般以正式票据为凭。

    营养费 ：根据小朋友的伤残情况参照医疗机构的意见确定，用于补充身体恢复所需营养。

    精神损害抚慰金 ：虽然小朋友鼻翼骨折可能不构成伤残，但该伤害对其身体和精神可能造成一定痛苦，在某些情况下，法院也可能酌情支持一定的精神损害抚慰金。

    处理流程

   1. 及时就医和固定证据 ：第一时间带受伤的小朋友去正规医院进行治疗，同时注意收集和保留相关证据，如现场的证人证言、监控视频、医疗诊断证明、病历、检查报告、费用清单等。

   2. 与对方协商 ：可以先尝试与推人小朋友的监护人以及学校进行沟通协商，明确责任，就赔偿事项达成一致意见。在协商过程中，要保持理性和冷静，通过友好沟通解决问题。

   3. 调解 ：如果协商不成，可以请求学校、社区等相关部门进行调解，促使双方达成赔偿协议。

   4. 诉讼 ：如果调解也无法解决问题，可以考虑向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护小朋友的合法权益。在诉讼过程中，需要向法院提交充分的证据，证明侵权事实的存在以及各项赔偿请求的合理性。

   建议你在处理该事件的过程中，如有需要，可以咨询专业律师以获取更详细和准确的法律建议。