这种情况需要从几个方面来分析和处理：

    责任认定

    侵权方责任 ：推人的小朋友属于直接侵权人。如果该小朋友是无民事行为能力人（不满八周岁）或者限制民事行为能力人（八周岁以上的未成年人），根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。

    学校或其他场所管理方责任 ：如果事件发生在学校、幼儿园等教育机构或者其他公共场所，要看这些场所的管理方是否尽到了安全保障义务。依据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。第一千二百条规定，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。第一千二百零一条规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间，受到幼儿园、学校或者其他教育机构以外的第三人人身损害的，由第三人承担侵权责任；幼儿园、学校或者其他教育机构未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。幼儿园、学校或者其他教育机构承担补充责任后，可以向第三人追偿。

    赔偿范围

    医疗费用 ：包括因治疗鼻翼骨折产生的挂号费、检查费、治疗费、药费等，以医疗机构出具的正式票据为依据。

    护理费 ：如果小朋友需要护理，护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。

    营养费 ：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。

    交通费 ：根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算，以正式票据为凭。

    处理流程

   1. 及时治疗 ：第一时间带受伤的小朋友去正规医院进行治疗，确保伤情得到妥善处理，同时保留好所有的医疗相关凭证。

   2. 固定证据 ：比如现场的监控视频、证人证言等，以便后续确定责任和索赔。

   3. 协商解决 ：可以先与侵权方小朋友的监护人以及相关场所的管理方进行沟通，协商赔偿事宜。

   4. 鉴定伤情 ：如果双方对赔偿金额分歧较大，或者对伤情严重程度有争议，可以申请专业的司法鉴定机构对小朋友的伤情进行鉴定，鉴定结果可以作为赔偿的重要依据。

   5. 法律途径 ：如果协商不成，可以考虑向人民法院提起民事诉讼，要求侵权方和相关责任方承担赔偿责任。在诉讼过程中，要提供充分的证据来支持自己的主张。