这种情况涉及到比较常见的未成年人侵权问题。以下为你逐步分析处理办法：

    第一时间的处理

    及时就医 ：要立刻带小朋友去正规医院进行治疗，确保能得到及时有效的诊断和医治。医生一般会通过X线、CT等检查来明确鼻翼骨折的具体情况，然后根据骨折的严重程度制定治疗方案，比如是否需要复位、固定等。

    保留证据 ：在就医过程中，要妥善保存好相关的病历、诊断证明、检查报告、缴费凭证等，这些都是后续可能用到的重要证据。同时，如果现场有监控录像、证人等，也要及时收集和固定相关证据，例如向监控管理方申请调取事发时的监控视频，找现场证人留下联系方式并请他们写下事情经过等。

    确定责任主体

    侵权小朋友及其监护人 ：由于小朋友通常是无民事行为能力人或者限制民事行为能力人，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。所以推人小朋友的监护人需要对此次伤害事件承担赔偿责任。

    学校或其他管理机构（如果事件发生在学校等场所） ：如果事件发生在学校、幼儿园等教育机构或者其他公共场所，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条规定，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。第一千二百条规定，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。也就是说，如果学校等场所没有尽到相应的管理和保护义务，也可能需要承担一定的责任。

    协商赔偿事宜

   - 可以先尝试与推人小朋友的监护人以及学校（如果学校有责任）进行协商，要求他们承担小朋友治疗的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用。如果造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。

   - 在协商过程中，要保持理性和冷静，以事实和证据为依据，明确提出自己的赔偿要求，并提供相应的证据支持。如果协商达成一致，最好签订书面的赔偿协议，明确双方的权利和义务。

    法律途径

   - 如果协商不成，可以考虑通过向人民法院提起民事诉讼来维护小朋友的合法权益。在起诉时，需要准备好起诉状、相关证据材料，向有管辖权的法院提起诉讼。法院会根据双方提供的证据和陈述进行审理，并依法作出判决。

    关于后续情况

    伤情鉴定 ：如果骨折情况比较严重，可能需要进行伤残鉴定，以确定是否构成伤残以及伤残等级。伤残鉴定一般要在治疗终结后，由专业的鉴定机构进行。鉴定结果将作为计算残疾赔偿金等赔偿项目的重要依据。

    心理疏导 ：小朋友经历这样的伤害事件，可能会在心理上留下阴影，必要时可以寻求专业心理医生的帮助，进行心理疏导。相关的心理治疗费用也可以作为合理损失要求责任方进行赔偿。