当房产证写了老人和子女的名字，老人去世后，需要按照以下步骤和相关法律规定来处理房屋产权问题：

    确定房屋产权份额

   通常情况下，房产证上没有明确标注各自份额时，老人和子女默认对房屋享有平等的产权份额。若有明确的份额约定，则按照约定比例确定各自的产权。例如，老人和子女约定分别占房屋产权的 70%和 30%，则按照此比例分配。

    明确继承关系

    查看是否有遗嘱或遗赠扶养协议

    - 如果老人留下了合法有效的遗嘱，明确指定由某个或某些继承人继承其名下的房产份额，那么就按照遗嘱内容进行继承。比如，老人在遗嘱中写明自己名下的房产份额由小儿子继承，那么小儿子将获得相应份额。

    - 若老人与他人签订了遗赠扶养协议，扶养人按照协议履行了扶养义务，那么该扶养人有权按照协议取得老人名下房产的相应份额。

    没有遗嘱和遗赠扶养协议的情况

   按照法定继承来处理老人的房产份额。法定继承人的顺序如下：

    第一顺序 ：配偶、子女、父母。

    第二顺序 ：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

   继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

    办理房产继承手续

    办理继承公证

   继承人需要携带被继承人的死亡证明、房产证、继承人的身份证明、亲属关系证明等材料到公证处办理继承公证。公证处会对继承人的身份、继承关系等进行核实，确认无误后出具继承公证书。

    办理房产过户登记

   继承人携带继承公证书、房产证、身份证等相关材料到当地的不动产登记中心办理房产过户手续。不动产登记中心会对提交的材料进行审核，审核通过后将对房产证进行变更登记，将老人的名字从房产证上去除，同时注明新的产权人及产权份额。

    可能存在的特殊情况

    继承人放弃继承 ：如果有继承人放弃继承老人的房产份额，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示。放弃部分的房产份额将由其他继承人继承。

    存在多个继承人且无法协商一致 ：如果继承人之间就房产继承问题无法达成一致意见，可以通过向人民法院提起诉讼的方式解决。法院会根据法律规定和实际情况进行判决，继承人可以凭借法院的生效判决书办理房产过户手续。