当发现对方精神出轨，且证据存于其手机时，你可以考虑通过协议离婚或诉讼离婚两种方式来解除婚姻关系，以下为你详细介绍具体流程：

    协议离婚

   协议离婚是一种较为平和、高效的方式，如果双方能够就离婚相关事宜达成一致意见，可按以下步骤进行：

   1. 沟通协商 ：心平气和地与对方就离婚意愿、子女抚养（若有子女）、财产分割以及债务处理等问题展开沟通。在这个过程中，尝试获取对方手机上关于精神出轨的证据，例如通过友好协商让对方同意你查看并保留相关证据，或者对手机上的关键页面进行拍照、录像。需要注意的是，取证过程要合法，不能采取暴力、胁迫等非法手段。

   2. 起草离婚协议 ：在协商一致后，将协商结果以书面形式固定下来，起草离婚协议书。离婚协议书应当明确记载双方自愿离婚的意思表示，以及对子女抚养、财产和债务处理等事项协商一致的意见。

   3. 申请离婚登记 ：携带双方的户口簿、身份证、结婚证以及离婚协议书，共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关提出离婚申请。

   4. 冷静期 ：自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日内为冷静期。任何一方反悔的，可以持本人有效身份证件和《离婚登记申请受理回执单》，向受理离婚登记申请的婚姻登记机关撤回离婚登记申请，并亲自填写《撤回离婚登记申请书》。经婚姻登记机关核实无误后，发给《撤回离婚登记确认单》，并将离婚登记申请书及相关材料存档。自离婚冷静期届满后三十日内，双方未共同到婚姻登记机关申请发给离婚证的，视为撤回离婚登记申请。

   5. 颁发离婚证 ：冷静期届满后三十日内，双方当事人应当持相关规定的证件和材料，共同到婚姻登记机关申请发给离婚证。经审查符合离婚条件的，予以登记，发给离婚证。

    诉讼离婚

   如果双方无法就离婚事宜达成一致，你可以向法院提起离婚诉讼，具体步骤如下：

   1. 收集和固定证据 ：虽然证据在对方手机上，但你可以通过合法途径收集和固定这些证据。例如，在对方同意的情况下，对手机上的聊天记录、邮件等证据进行拍照、录像或复制；如果对方不同意，你可以在起诉后申请法院调查取证。同时，还可以收集其他能够证明对方精神出轨的间接证据，如证人证言、通话记录、短信记录等。

   2. 起草起诉状 ：起诉状应当包括原被告的基本信息、诉讼请求（如请求判决离婚、子女抚养权归属、财产分割等）、事实与理由（详细陈述对方精神出轨的情况以及导致夫妻感情破裂的过程）等内容。

   3. 立案 ：向有管辖权的法院提交起诉状、证据材料以及相关的身份证明文件，缴纳诉讼费用，法院经审查认为符合立案条件的，予以受理。一般情况下，离婚诉讼由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。

   4. 审理 ：法院受理案件后，会安排开庭审理。在庭审过程中，双方需要就各自的主张进行举证、质证和辩论。你要向法院出示收集到的证据，证明对方存在精神出轨的行为以及夫妻感情已经破裂。法院会根据双方提供的证据和陈述，查明事实真相。

   5. 判决 ：法院会根据审理查明的事实，依照法律规定作出判决。如果法院认定夫妻感情确已破裂，调解无效的，会判决准予离婚，并对子女抚养、财产分割等问题一并作出处理。如果法院认为夫妻感情尚未破裂，可能会判决不准离婚。

   需要注意的是，目前法律上对于精神出轨并没有明确的界定，单纯的精神出轨通常不能作为判决离婚的法定理由。但如果精神出轨行为导致夫妻感情确已破裂，法院在审理时会综合考虑各种因素作出判断。