要明确事故发生时双方车辆的运行状态，需要从多个方面来综合判断。一般来说，我会通过以下途径去确定：

    现场勘查材料

   1. 刹车痕迹 ：如果现场有刹车痕迹，能分析出车辆在事故发生前是否有制动行为。比如较长且清晰的刹车痕迹，可能表明车辆发现危险后紧急制动，车速可能相对较快；而较短的刹车痕迹也许意味着制动较晚或者车速本身不高。

   2. 车辆碰撞位置和姿态 ：车辆碰撞的具体部位能反映出两车的相对位置和行驶方向。例如，车头对车头的碰撞，可能双方车辆是迎面相撞，当时处于相向行驶状态；如果是追尾碰撞，那就是后车与前车同向行驶，后车速度快于前车才导致追尾。

   3. 散落物分布 ：事故现场车辆零部件、货物等散落物的分布情况也有助于判断车辆运行状态。散落物集中在某一区域，可能暗示车辆碰撞瞬间的大致位置和方向；若散落物呈长条状分布，可能与车辆碰撞后的滑行轨迹有关。

    当事人陈述

   1. 驾驶员描述 ：双方驾驶员对事故发生时自己车辆的速度、行驶方向、是否采取避让措施等情况的描述是重要信息。不过，由于当事人可能存在记忆偏差或者为了减轻自身责任而隐瞒部分事实，所以需要结合其他证据进行综合考量。

   2. 乘客陈述 ：如果车上有乘客，他们的陈述也能作为参考。乘客可能会注意到一些驾驶员没有留意到的细节，比如事故发生前车辆是否有异常抖动、是否听到异常声音等。

    监控视频

   1. 道路监控 ：附近道路的监控摄像头记录的画面可以直观地呈现事故发生时双方车辆的运行状态，包括车速、行驶轨迹、是否遵守交通信号灯等。通过监控视频，能够更准确地还原事故发生的全过程。

   2. 行车记录仪 ：车辆自身配备的行车记录仪记录的内容也是关键证据。它可以提供车辆前方的实时画面，包括与其他车辆的相对位置、距离以及自身的行驶状态等信息。

    鉴定报告

   1. 车速鉴定 ：专业机构通过对车辆的刹车痕迹、碰撞损坏程度等进行检测和分析，可以估算出事故发生时车辆的行驶速度。这对于判断双方车辆的运行状态非常重要，尤其是在涉及超速等违法行为时。

   2. 车辆性能鉴定 ：对车辆的制动系统、转向系统等关键部件进行鉴定，确定车辆在事故发生前是否存在故障。如果某辆车的制动系统存在问题，可能会影响其运行状态和驾驶员的操控能力。

   只有全面收集和分析上述这些信息，才能准确确定事故发生时双方车辆的运行状态。你能跟我详细说说这起事故的一些具体情况吗，比如是否有监控视频、当事人有没有做过陈述等，这样我能更好地分析。