在这种情况下，你是有可能起诉小三要求返还钱财的，以下为你详细分析：

    法律依据

   虽然你和男方没有进行结婚登记，但在同居期间双方共同所得的收入和购置的财产，按一般共有财产处理。也就是说，在同居期间，你和男方共同积累的财产，属于你们双方共有。

   男方将钱财给予小三的行为，如果该钱财属于你们同居期间的共有财产，那么男方未经你同意擅自将共有财产赠与小三，这种赠与行为侵犯了你的财产权益。根据《中华人民共和国民法典》规定，无权处分人将不动产或者动产转让给受让人的，所有权人有权追回。因此，你可以基于此法律规定起诉小三，要求其返还男方赠与的财产。

    诉讼要点

    证据收集 ：你需要收集相关证据来证明该财产属于你和男方同居期间的共有财产，以及男方给了小三钱财的事实。比如，银行转账记录、购物凭证、聊天记录、证人证言等。

    确定赠与财产范围 ：要明确男方赠与给小三的具体财产范围，包括现金、房产、车辆、贵重物品等。

    诉讼主体 ：在诉讼中，你作为原告，以小三为被告提起诉讼，男方可以作为第三人参与诉讼，以便查明案件事实。

   不过，具体的法律适用和案件结果可能会因各地司法实践以及具体案情的不同而有所差异。如果决定通过法律途径解决，建议你咨询专业律师并委托其代理诉讼，以更好地维护自己的合法权益。