即使没有法医鉴定，在一定情况下你仍然可以向对方提起民事诉讼要求赔偿，但可能会面临一些挑战。

    可以起诉要求赔偿的理由

   从法律程序上来说，民事诉讼遵循“不告不理”原则，只要你认为自己的合法权益受到了侵害，就有权向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在你描述的情况中，对方殴打导致你住院，之后孩子早产，你可以基于侵权责任，以身体权、健康权受到侵害为由，向法院起诉要求对方赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费等因受伤住院产生的费用，以及因孩子早产可能额外支出的相关费用等。

    没有法医鉴定可能面临的问题

   法医鉴定在这类案件中具有重要作用。它可以对伤害与损害后果之间的因果关系进行专业判断，比如确定孩子早产是否与之前被打存在因果关系，以及明确伤害的程度等。如果没有法医鉴定，你需要通过其他证据来证明以下关键内容：

   1. 侵权行为 ：你要证明对方实施了殴打你的行为，这可以通过报警记录、现场的证人证言、监控视频等证据来证明。

   2. 损害后果 ：你需要提供因被打住院的相关病历、诊断证明、医疗费用清单等证据来证明自己身体受到伤害以及因此产生的经济损失；对于孩子早产，要提供孩子早产的病历、相关医疗记录等证据来证明这一损害后果。

   3. 因果关系 ：这是比较关键也比较困难的一点。你需要向法院说明孩子早产与之前被打之间存在因果联系。由于没有法医鉴定这种专业的判断，你可以通过医生的诊断意见、病历记载中关于早产原因的分析等证据来尽量证明，但这些证据的证明力可能相对较弱，法院可能会对因果关系的认定存在疑虑。

   总体而言，没有法医鉴定不影响你起诉，但可能会增加你证明因果关系的难度，进而影响最终的赔偿结果。建议你在起诉前尽量收集齐全相关证据，也可以咨询专业的鉴定机构看是否还能进行相关鉴定。