当因家庭纠纷中涉及第三者插足直播被派出所封停后，可以参考以下步骤来处理：

    了解封停原因

    主动沟通 ：及时与负责封停直播的派出所取得联系，以诚恳、理性的态度询问具体的封停依据和原因。一般而言，可能是直播内容违反了治安管理相关规定，比如直播过程中出现侮辱、诽谤他人的言论，引发了公众秩序混乱等。

    获取书面通知 ：如果派出所作出了正式的封停决定，要求其提供书面的通知或文件，明确封停的法律依据和具体事实情况。这将有助于你全面了解问题所在，并为后续的处理提供依据。

    审视直播内容

    自我审查 ：对照法律规定和公序良俗，仔细回顾直播内容。确认是否存在侵犯他人名誉权、隐私权等违法行为，例如曝光第三者的个人隐私信息（身份证号、家庭住址等），或者使用了辱骂、诋毁性的语言。

    评估影响 ：分析直播内容对社会秩序、当事人及其他相关人员造成的影响。如果直播引起了大量网友的不当关注和攻击，导致现场秩序混乱或对他人生活造成严重干扰，那么这种直播可能就超出了合理范畴。

    根据不同情况采取应对措施

    直播内容确实违规

    认识错误 ：向派出所表明你已经认识到直播内容存在问题，并愿意配合相关处理。态度诚恳地承认错误，有助于在后续处理中获得相对从轻的对待。

    积极整改 ：按照派出所的要求，对直播行为进行整改。如果是因为侵犯他人隐私，要承诺不再传播相关隐私信息；如果是语言不当，要保证今后使用文明、合法的语言进行直播。

    申请恢复直播 ：在完成整改后，向派出所提交恢复直播的申请，说明你已经采取的整改措施和今后的直播规范，请求他们重新审查并批准恢复直播。

    认为直播内容未违规

    收集证据 ：收集能够证明直播内容合法合规的证据，比如直播的完整视频记录、相关的聊天记录等。如果直播只是正常讲述家庭纠纷情况，并未违反法律规定，这些证据将有助于证明你的主张。

    提出申诉 ：可以通过书面或口头的方式向派出所提出申诉，阐述你的观点和理由，并提供收集到的证据。如果对派出所的处理结果仍然不服，还可以向上一级公安机关或者当地政府申请行政复议，要求重新审查该封停决定。

    依法依规调整直播行为

    学习法律法规 ：深入学习《治安管理处罚法》《民法典》中关于网络直播、公民权利保护等方面的法律规定，确保今后的直播活动在法律框架内进行。

    规范直播内容 ：即使是家庭纠纷类的直播，也要注意内容的合法性和道德性。避免使用不当言辞，不传播未经证实的信息，不侵犯他人的合法权益。同时，要遵守网络直播平台的相关规定。