如果觉得老公没有责任心，希望通过法律程序来解决问题，需要根据具体想达成的目标来选择合适的途径，以下为你分情况介绍：

    若想改善婚姻关系，寻求法律支持

    情况分析 ：如果老公没有责任心表现为对家庭事务不管不顾、缺乏对家庭成员的关心等，但你仍希望维持这段婚姻，只是想通过法律手段促使对方履行家庭义务。

    法律程序 ：

    调解 ：可以寻求当地的人民调解委员会的帮助。人民调解委员会是依法设立的调解民间纠纷的群众性组织，他们会安排专业的调解员，召集你和你的老公进行调解。调解员会了解你们的家庭情况和矛盾所在，通过沟通、劝说等方式，引导你老公认识到自己在家庭中的责任，促使双方达成和解协议。

    向相关单位反映 ：可以向老公所在的工作单位、基层组织（如居委会、村委会）反映情况，这些单位和组织可以对其进行教育和劝导，帮助他增强家庭责任感。

    若想结束婚姻关系

    情况分析 ：若老公没有责任心的行为已经严重影响到婚姻质量，如长期不承担家庭经济责任、对子女抚养不管不问等，导致夫妻感情破裂，你可以选择离婚。

    法律程序 ：

    协议离婚 ：

    申请 ：夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，共同到有管辖权的婚姻登记机关提出申请，并提供相关证件和证明材料，如本人的户口簿、身份证、结婚证等。

    受理 ：婚姻登记机关对当事人提交的证件和证明材料进行初审，初审无误后，发给《离婚登记申请受理回执单》。不符合离婚登记申请条件的，不予受理。

    冷静期 ：自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以持本人有效身份证件和《离婚登记申请受理回执单》，向受理离婚登记申请的婚姻登记机关撤回离婚登记申请，并亲自填写《撤回离婚登记申请书》。经婚姻登记机关核实无误后，发给《撤回离婚登记确认单》，并将离婚登记申请书及相关材料归档。自离婚冷静期届满后三十日内，双方未共同到婚姻登记机关申请发给离婚证的，视为撤回离婚登记申请。

    审查 ：自离婚冷静期届满后三十日内，双方当事人应当持相关规定的证件和材料，共同到婚姻登记机关申请发给离婚证。婚姻登记机关对当事人的离婚申请进行审查，审查内容包括当事人的身份信息、离婚协议书、结婚证等。

    登记（发证） ：婚姻登记机关对符合离婚条件的，予以登记，发给离婚证。

    诉讼离婚 ：

    准备起诉材料 ：需要撰写民事起诉状，明确诉讼请求（如请求判决离婚、分割夫妻共同财产、确定子女抚养权等）和事实理由；收集相关证据，如结婚证、身份证、财产证明、子女出生证明、对方缺乏责任心的相关证据（如聊天记录、证人证言等）。

    立案 ：向有管辖权的人民法院提交起诉状和证据材料，法院会对起诉材料进行审查，符合立案条件的，予以立案，并通知你缴纳诉讼费用。

    审理 ：法院立案后，会安排开庭审理。在庭审过程中，双方当事人需要围绕自己的主张进行举证、质证，法院会根据双方提供的证据和陈述，查明事实。

    判决 ：法院会根据审理查明的事实，依照法律规定作出判决。如果法院认定夫妻感情确已破裂，会判决准予离婚，并对子女抚养、财产分割等问题作出处理。如果法院认为夫妻感情尚未破裂，可能会判决不准离婚。

   无论选择哪种法律程序，都建议你咨询专业的律师，以获取更准确和详细的法律建议。