孩子上体育课手骨折了，学校是否有责任需要根据具体情况来判断，主要依据《中华人民共和国民法典》中关于无民事行为能力人和限制民事行为能力人的相关规定。

    无民事行为能力人（不满八周岁的未成年人）

    一般规则 ：《民法典》第一千一百九十九条规定，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。

    学校责任判断 ：对于无民事行为能力的孩子，法律实行过错推定原则。这意味着，只要孩子在学校上体育课期间手骨折，首先推定学校存在过错，学校需要自己举证证明已经尽到了教育、管理职责。例如，学校要证明体育老师在课前对体育器材进行了安全检查、对课程进行了合理安排、在上课过程中对学生进行了必要的指导和保护等。如果学校不能证明自己尽到了这些职责，就需要承担侵权责任。

    限制民事行为能力人（八周岁以上的未成年人）

    一般规则 ：根据《民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。

    学校责任判断 ：对于限制民事行为能力的孩子，适用过错责任原则。即孩子家长需要证明学校在孩子受伤这件事情上存在过错，比如体育老师在上课期间擅自离岗，没有对学生进行必要的监管；或者学校提供的体育器材存在安全隐患等。只有在证明学校存在过错的情况下，学校才需要承担责任。

    第三人侵权的情况

   如果孩子手骨折是由第三人的行为造成的，比如其他同学的不当行为导致，根据《民法典》第一千二百零一条，由第三人承担侵权责任；学校或者其他教育机构未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。学校承担补充责任后，可以向第三人追偿。

   在遇到孩子上体育课手骨折的情况时，建议家长及时与学校沟通，了解事情的详细经过，收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续确定责任和处理赔偿事宜。如果双方无法协商解决，可以通过法律途径维护孩子的合法权益。