在这种情况下，关于起诉主体以及保险公司是否会起诉的问题，需要分不同情况来看：

    若你想主张赔偿

   如果你是因车祸遭受损失的一方，由于对方司机驾驶证过期，保险公司在交强险范围内可能会在垫付相关费用后向致害人（即对方司机）进行追偿，并且在商业险部分通常会拒赔。此时你可以将对方司机和保险公司列为共同被告向法院提起诉讼：

    起诉保险公司 ：依据《机动车交通事故责任强制保险条例》，即便驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒等情形（驾驶证过期可参照未取得合法驾驶资格的情况），保险公司在交强险责任限额范围内仍需对受害人进行垫付抢救费用，并有权向致害人追偿。所以你可以要求保险公司在交强险责任限额范围内承担赔偿责任。

    起诉对方司机 ：对于超出交强险责任限额的部分，由于对方司机负主要责任，且保险公司商业险拒赔，这部分损失应当由对方司机按照责任比例（主责一般承担70% - 80%）进行赔偿。

    保险公司是否起诉及起诉对象

    一般情况 ：保险公司通常不会主动起诉。但如果保险公司在交强险范围内向你垫付了抢救费用等款项，之后保险公司会依据相关规定向致害人（对方司机）进行追偿，即保险公司会起诉对方司机，要求其返还垫付的费用。

    特殊情况 ：如果在诉讼过程中，保险公司认为自己不应当承担赔偿责任，可能会通过上诉等方式维护自身权益，此时保险公司可能会作为上诉人参与诉讼，被上诉人通常是你或者对方司机。