欠债5000元，债权人完全有权向法院提起诉讼，且该金额不会限制债权人的起诉权利。以下是对此问题的详细分析：
一、起诉权利的法律依据

1. 债权债务关系的合法性：只要债权债务关系明确且合法，无论欠款金额大小，债权人均有权利通过法律途径追讨欠款。欠款5000元，债权人同样享有起诉权。
2. 法院受理条件：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条的规定，起诉必须满足以下条件：

• 原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织；
• 有明确的被告；
• 有具体的诉讼请求和事实、理由；
• 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
  欠款5000元的纠纷，只要满足上述条件，法院就会依法受理。
  二、起诉前的准备

1. 收集证据：在决定起诉前，债权人需要收集并整理全套起诉所需的资料，包括但不限于借款合同、收据、交易记录等相关佐证文件。
2. 撰写起诉状：起诉状应写明原被告信息、诉讼请求、事实和理由，以便法院了解案件情况。
   三、诉讼流程与后续执行
3. 向法院提起诉讼：将准备好的起诉状和证据材料提交给有管辖权的人民法院，并缴纳相应的诉讼费用。
4. 法院审理与判决：法院会对起诉材料进行审查，符合立案条件的会予以受理，并安排开庭时间。双方当事人需到庭参加庭审，进行举证、质证和辩论。如果事实清楚、证据确凿，法院将依法作出判决，要求债务人履行还款义务。
5. 申请强制执行：若判决生效后，债务人仍然拒绝还款，债权人可以向法院申请强制执行，以确保自己的合法权益得到有效实现。