从法律和教育政策层面来看，公立学校学生因抑郁症无法正常上学，通常是可以申请休学一年并后续复读的。

    法律依据与政策基础

   《中小学生学籍管理办法》规定，学生因伤病和本人不可抗拒的原因连续缺课累计超过上课时间三分之一仍不能上学的，由监护人提出书面休学申请并提交有关证明材料，学校审核后报教育主管部门审批。抑郁症属于精神类疾病，可能会严重影响学生的学习和生活，符合因伤病无法正常上学的情形。

    申请休学的流程

   1. 准备材料 ：一般需要提供县级及以上医院出具的诊断证明，证明患有抑郁症且不适宜继续在校学习。医生的诊断证明应包含病情描述、建议休学的时间等内容。此外，可能还需要监护人签署的休学申请书，阐明休学的原因和休学时长等。

   2. 向学校提出申请 ：将准备好的材料提交给学校的教务处或者负责学籍管理的部门。学校会对材料进行审核，有些学校可能还会要求与学生和监护人进行面谈，了解具体情况。

   3. 教育主管部门审批 ：学校审核通过后，会将相关材料报送至当地教育主管部门进行审批。教育主管部门在审核通过后，会正式批准休学申请。

    后续复读事宜

   休学一年期满后，学生可以向学校申请复学。学校在确认学生身体状况能够适应学习后，会为学生办理复学手续，安排其进入相应的年级继续学习。由于已经完成中考报名，复学后是否需要重新报名参加中考，需要根据当地的具体政策来确定，你可以向学校或者当地教育招生考试机构进行咨询。

   如果在申请休学过程中遇到学校不合理拒绝等情况，你可以向当地教育行政部门反映，以维护学生的合法权益。