项目部通常没有权利直接对农民工违章作业进行罚款，具体分析如下：

一、罚款权的法律归属与限制

1. 法定处罚权缺失：罚款作为行政处罚行为，其执行主体具有严格的法律限定。根据《行政处罚法》等相关法律规定，仅有行政机关、法律法规授权的具有管理公共事务职能的组织以及行政机关依法委托的组织，才具备实施罚款等行政处罚的权力。项目部作为企业内部的临时机构，并不属于上述任何一类法定处罚权主体，因此无权对农民工进行罚款。
2. 劳动法与劳动保障法规的约束：《中华人民共和国劳动法》第五十条明确规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。罚款往往涉及对工资的克扣，因此违反了劳动法的规定。同时，《劳动保障监察条例》第二十六条也进一步强调了用人单位不得克扣或无故拖欠劳动者工资报酬，否则将面临法律责任。

二、项目部可能的合法管理措施

尽管项目部不能直接罚款，但可以通过以下合法途径管理农民工行为：

1. 绩效考核扣减：将违规行为纳入绩效考核体系，通过减少绩效奖金等方式实现间接约束。
2. 警告与通报批评：对轻微违规行为进行书面或口头警示，并记录在案。
3. 解除合同：针对严重违反规章制度或劳动合同的行为，依法解除劳动关系。

三、违规罚款的法律后果

若项目部擅自实施罚款，可能面临以下风险：

1. 行政责任：劳动行政部门可责令改正并处以罚款。
2. 民事责任：农民工有权要求返还非法扣款，并可主张赔偿损失。