私自开挖道路施工是否构成犯罪，需根据具体情况判断，关键在于是否获得合法批准及施工是否合规。
一、未经许可擅自开挖道路施工可能构成犯罪

1. 破坏交通设施罪：若私自开挖道路施工严重影响交通安全，危害公共安全，可能触犯《中华人民共和国刑法》第一百一十七条、第一百一十九条。此类行为足以使汽车等交通工具发生倾覆、毁坏危险，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；造成严重后果的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
2. 其他犯罪：若开挖过程中还涉及其他违法行为，如盗窃道路设施等，可能同时构成其他犯罪，如盗窃罪，依照处罚较重的规定定罪处罚。
   二、经合法审批开挖道路施工则不构成犯罪
3. 合法审批的前提：事先获得市政管理部门、交通管理部门等相关部门的许可，并按照批准的时间、范围、方式进行挖掘施工。
4. 施工要求：设置明显的警示标志和安全防护措施，确保过往行人和车辆的安全。若施工方在施工过程中违反规定，如未按规定时间、地点施工或未设置警示标志导致事故，同样可能面临相应的法律责任，但一般不构成犯罪，而是承担行政责任或民事责任。