被起诉执行且已设定抵押的房子，在符合法定条件的情况下，法院是可以执行该房产的，但抵押权人在执行过程中享有优先受偿的权利。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与执行条件
1. 法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第四百一十条：债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，抵押权人可以与抵押人协议以抵押财产折价或者以拍卖、变卖该抵押财产所得的价款优先受偿。协议损害其他债权人利益的，其他债权人可以请求人民法院撤销该协议。抵押权人与抵押人未就抵押权实现方式达成协议的，抵押权人可以请求人民法院拍卖、变卖抵押财产。抵押财产折价或者变卖的，应当参照市场价格。
- 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第一百五十七条：人民法院对抵押物、质押物、留置物可以采取财产保全措施，但不影响抵押权人、质权人、留置权人的优先受偿权。
2. 执行条件
- 抵押权存在且合法有效：抵押权必须已经依法设立，且不存在无效或可撤销的情形。
- 债权已届清偿期而未受清偿：债务人未按照约定履行债务，且债权已到期。
- 抵押权人对债权的未受清偿没有过失：抵押权人已尽到合理的注意义务，债权未受清偿并非因其过失所致。
二、执行过程中的优先受偿权
- 优先受偿原则：在执行抵押房屋时，必须首先保障抵押权人的优先受偿权。即房屋变现后，所得价款应优先用于偿还抵押权人的债务。
- 执行流程：
- 查封：执行局首先会对抵押的房产进行查封，限制被执行人对房屋的处分权。
- 评估：法院将委托专业机构对房屋价值进行评估，确定其市场价格。
- 拍卖或变卖：若被执行人在规定期限内仍未履行义务，法院将依法对房屋进行拍卖或变卖。
- 分配价款：拍卖或变卖所得价款，首先用于清偿抵押权人的债权。如有剩余，再用于清偿其他申请执行人的债权；若有多余款项，则返还给被执行人。
三、特殊情况下的处理
1. 唯一住房问题
- 如果被执行人名下仅有该套抵押房屋作为唯一住房，法院在执行时会考虑被执行人的基本居住需求。
- 根据相关法律规定和司法实践，法院可能会采取“以大换小”“以近换远”等方式，为被执行人提供过渡性住房，或者给予一定的宽限期让其自行解决居住问题。
- 在某些情况下，如果被执行人确实无法自行解决居住问题，且执行房屋对其及其扶养家属的生活必需造成严重影响，法院可能会暂缓执行或采取其他变通措施。
2. 租金收益的执行
- 如果被执行人将抵押房屋出租给他人，法院有权要求承租人将租金支付给法院，用于清偿债务。
3. 与其他债权人的协调
- 在执行过程中，如果存在多个债权人，法院会根据债权的性质和顺序进行分配。通常，抵押权人会优先于普通债权人受偿。
