当法院判决书下来后对方不收取或不履行相关义务时，您可通过申请强制执行等法律手段来维护自己的权益，具体如下：
一、申请强制执行

1. 申请条件与期限：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十六条，申请执行的期间为二年，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从最后一期履行期限届满之日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。若对方在判决书规定的履行期届满后仍未履行义务，您可向法院申请强制执行。
2. 准备材料：包括强制执行申请书，需写明申请执行的事项、理由等；生效法律文书副本，即法院的判决书；申请人身份证明，如身份证复印件；以及被申请人的财产线索，如银行账号、房产信息等。
3. 申请流程：向一审法院或与其同级的被执行财产所在地人民法院提交申请材料。法院将对申请进行审查，符合条件的将立案执行，并采取查询、冻结、划拨存款，查封、扣押、拍卖、变卖财产等措施。
   二、信用惩戒措施
   若对方有履行能力却拒不履行生效判决确定的义务，您可请求法院将其列入失信被执行人名单。根据相关规定，这将对被执行人的信用产生严重影响，限制其高消费、乘坐飞机高铁等行为，以此促使其履行还款义务。
   三、追究刑事责任
   若发现对方存在恶意转移财产等逃避债务行为，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。您可收集相关证据，向公安机关报案或向法院提起刑事自诉，追究其刑事责任。