购买发票构成何种犯罪，需根据具体情况分析。一般而言，发票是由国家监管的，用于记录商品交易或提供服务等经营活动的凭证。非法购买发票可能涉及多种犯罪行为，以下是一些可能的情形：

1. 虚开发票罪
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虚开发票罪是指为他人虚开、为自己虚开、让他人为自己虚开、介绍他人虚开增值税专用发票或者可以用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的行为。若购买者明知发票是虚开的而购买，可能构成虚开发票罪的共犯。
2. 非法购买增值税专用发票罪
   • 非法购买增值税专用发票，即指违反国家税收管理法规，未经税务机关批准，擅自购买增值税专用发票的行为。此行为可能构成非法购买增值税专用发票罪，需承担刑事责任。
3. 其他相关犯罪
   • 除了上述两种直接涉及的犯罪外，购买发票还可能间接涉及其他犯罪，如逃税罪、诈骗罪等。例如，购买者利用购买的发票进行逃税或诈骗活动，将根据其行为性质构成相应的犯罪。
     综上所述，购买发票可能构成的犯罪包括但不限于虚开发票罪、非法购买增值税专用发票罪以及其他与发票使用相关的犯罪。具体构成何种犯罪，需根据购买者的行为、目的以及发票的性质、用途等因素进行综合判断。因此，建议遵守国家税收管理法规，不要非法购买或使用发票，以免触犯法律。