正常行驶过程中撞死人，责任的承担需根据具体情况判断，主要涉及民事责任和刑事责任两方面。
一、民事责任

1. 责任认定：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。责任认定由交通管理部门根据现场勘查、调查取证等多方面因素来确定，分为无责任、次要责任、同等责任、主要责任或全部责任。
2. 赔偿范围：包括丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等。具体金额需根据事故具体情况确定，如死亡赔偿金按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入计算20年。
   二、刑事责任
3. 构成要件：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，构成交通肇事罪需满足以下条件之一：死亡1人以上且负事故主要或全部责任；死亡3人以上且负同等责任；造成公共财产或他人财产直接损失30万元以上且无能力赔偿且负主责以上。
4. 量刑标准：基础刑期为三年以下有期徒刑或拘役；交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
5. 免责情形：若驾驶人无违反交通法规行为，且已采取合理避让措施，通常不构成犯罪。