骑摩托车被交警抓时写别人名字，交警可能通过多种方式发现这一行为，且该行为涉嫌违法，将面临法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、交警如何发现写别人名字的行为

1. 身份核实：交警在执法过程中，会要求驾驶人出示驾驶证、行驶证等证件，以核实身份信息。若驾驶人提供的信息与证件不符，交警会进一步调查。
2. 技术手段：交警部门可能利用先进的科技手段，如人脸识别系统，来比对驾驶人的真实身份与证件信息，从而发现写别人名字的行为。
3. 现场询问与观察：交警在现场询问时，会观察驾驶人的反应和回答，若发现疑点或矛盾之处，会进一步深入调查。
   二、写别人名字的法律后果
4. 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。写别人名字若意图逃避处罚，可能被视为无证驾驶或准驾不符，面临相应处罚。
5. 法律责任：写别人名字还可能涉及伪造、变造或者使用伪造、变造的证件等违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，将面临更严重的法律责任。
   三、正确应对交警检查的方式
6. 如实提供信息：驾驶人应如实提供自己的身份信息和证件，配合交警的执法工作。
7. 遵守交通规则：严格遵守交通规则，确保自身和他人的安全，避免不必要的麻烦。