儿子是否需承担父亲生病签字后的费用，需分情况讨论，主要取决于是否继承遗产及经济能力等因素，具体如下：
一、签字行为与费用承担无直接关系

• 儿子签字可能仅代表同意父亲接受医疗行为，并不直接等同于承担医疗费用。签字行为本身不产生费用承担的法律后果，除非签字同时表示愿意承担相关费用。
  二、法定赡养义务下的费用承担
• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，成年子女对父母负有赡养义务，包括支付医疗费用。
• 承担情况：当父亲缺乏劳动能力或生活困难，无法自行支付医疗费用时，成年子女有义务承担。例如，父亲年事已高且无收入来源，生病产生的医药费应由子女承担。
• 经济能力考量：若子女本身经济困难，无法维持基本生活，法律不会强制要求其承担父母的医药费。此时，可根据子女的实际经济状况进行协商，经济条件较好的子女可以多承担一些。
  三、继承遗产后的费用承担
• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
• 承担情况：若儿子继承了父亲的遗产，则需在遗产实际价值范围内清偿父亲依法应当支付的医疗费用。超出遗产实际价值的部分，儿子可以选择自愿偿还，但并非法定义务。