婚前购买的房产，在二婚媳妇因前夫抚养权纠纷被起诉且无钱支付的情况下，该房产是否会被拍卖，需分情况讨论。以下是对此问题的详细分析：
一、房产归属情况

1. 房产为个人财产：若婚前房产完全由个人财产购买，且登记在个人名下，未与配偶产生财产混同，则该房产属于个人财产。在此情况下，除非房产被认定为债务人（即二婚媳妇）的财产且需用于偿还其个人债务，否则法院通常不会拍卖该房产来支付其前夫的抚养费。
2. 房产为夫妻共同财产：若婚后将婚前房产变更为双方共有或婚后共同购买了房产，则该房产属于夫妻共同财产。在抚养费未支付且债务人（二婚媳妇）名下无其他可执行财产的情况下，法院可能依法处置其共有房产中属于债务人的份额，以支付抚养费。
   二、债务性质与执行程序
3. 抚养费的法律性质：抚养费是父母对未成年子女或不能独立生活的成年子女的法定扶养义务。未支付抚养费构成对法定义务的违反，债权人（通常是子女或其监护人）有权通过法律途径追讨。
4. 强制执行程序：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十一条，被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权查封、扣押、冻结、拍卖、变卖被执行人应当履行义务部分的财产。若二婚媳妇拒不履行抚养费支付义务且名下无其他财产，法院可依法拍卖其共有房产中属于其的份额。
   三、共有人权益保障
   在房产拍卖过程中，若房产为夫妻共同财产，非债务人配偶的权益将受到保障。拍卖所得在优先清偿抚养费债务后，剩余款项将按共有比例返还给配偶。配偶还可通过主张优先购买权或协商分割等方式减少损失。