两人吵架，一方冲上去朝另一方喷水，该行为可能涉及的法律责任主要包括民事责任和行政责任，具体取决于行为的性质、情节及造成的后果。
一、民事责任

1. 身体权、健康权侵害：若喷水行为导致对方身体受到伤害（如皮肤刺激、眼部受伤等），根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
2. 人格权侵害：若喷水行为伴随侮辱、诽谤等言语，可能同时侵犯对方的名誉权，根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，受害者有权要求停止侵害、赔礼道歉，并可根据实际损失主张经济赔偿。
   二、行政责任
3. 治安处罚：若喷水行为被视为故意伤害他人身体（尽管伤害程度可能较轻），或公然侮辱他人，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条、第四十三条，可能面临五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
4. 情节判定：公安机关将根据喷水行为的频率、传播范围、是否造成实际伤害等因素综合判定情节轻重，从而决定具体的处罚措施。