没有起诉离婚，法院直接开具的判决书，若符合法定程序与条件，是有效的。以下是对此问题的详细分析：
一、离婚判决书的生效条件

1. 一审判决书：一审离婚判决书在送达双方当事人后，存在15天的上诉期。若双方在此期间均未提起上诉，则上诉期满后的次日起，该判决书即发生法律效力。
2. 二审判决书：二审作为终审程序，其作出的离婚判决书一经送达给当事人，即立即发生法律效力，不存在上诉期。
   二、离婚判决书的法律效力
3. 婚姻关系解除：离婚判决书生效后，双方的婚姻关系即刻解除，无需再到民政部门办理离婚证。此后，双方均有权自由再婚，与他人建立新的婚姻关系。
4. 强制执行依据：离婚判决书中通常会对夫妻共同财产分割、子女抚养权归属及抚养费支付等问题作出明确规定。如一方当事人不履行判决书确定的义务，另一方有权向法院申请强制执行。
5. 证明婚姻状况：离婚判决书是证明婚姻关系已经解除的有效法律文件，具有与离婚证同等的证明效力。在办理户口迁移、再婚登记、财产过户等需要证明婚姻状况的事务时，离婚判决书均可作为有效凭证。
   三、特殊情况说明
   若法院在没有起诉离婚的情况下直接开具判决书，且该判决书未经法定程序（如起诉、审理、判决等）即作出，则该判决书可能因违反法定程序而被认定无效。