面对以租代购汽车逾期被起诉被执行的情况，应冷静应对，采取以下措施维护自身权益：
一、明确起诉与执行细节

1. 接收并研读法律文书：认真查看起诉状副本、执行通知书等法律文书，明确原告的诉求（如支付拖欠租金、违约金、解除合同等）及执行依据。
2. 确认执行合法性：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，确认执行程序是否合法，如执行法院是否有管辖权、执行通知是否送达等。
   二、积极沟通协商
3. 联系原告与执行法院：主动与原告（租赁公司）及执行法院取得联系，表达解决问题的诚意，说明逾期原因及还款计划。
4. 尝试和解或调解：在正式开庭前或执行过程中，均可尝试与原告沟通和解，签订书面和解协议，并按照协议履行义务，以避免进一步法律纠纷。
   三、全面评估与准备应诉
5. 审查合同条款：仔细研究以租代购合同中的租金支付、违约责任等条款，确定自己是否确实存在违约行为及违约程度。
6. 收集证据材料：包括租赁合同、付款凭证、沟通记录、车辆状况记录等，以证明自身立场和观点。
7. 咨询专业律师：尽快联系专业律师，详细介绍案件情况，获取法律建议，准备应诉材料，如答辩状等。
   四、遵守法律程序与积极应对
8. 按时出庭应诉：遵守法院通知的开庭时间和地点，准时参加庭审，积极陈述观点和理由，运用证据进行有力辩驳。
9. 承担法律责任：若法院判决承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等，应依法履行，避免拒不执行法院判决带来的严重后果，如强制执行、列入失信被执行人名单等。