明确结论：女儿离婚后，生孩子落下的后遗症，男方是否承担责任需视具体情况而定，但男方对孩子有法定抚养义务，可能间接涉及相关责任。
一、男方对孩子的法定抚养义务

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等权利，不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应负担未成年子女或不能独立生活的成年子女的抚养费。
2. 抚养义务内容：这包括支付生活费、教育费、医疗费等，确保孩子健康成长。若孩子因生育落下后遗症，需要长期治疗或特殊照顾，男方作为生父，需承担相应费用。
   二、男方是否直接承担生育后遗症责任
3. 一般情况：生育后遗症通常与女方身体状况、生育过程相关，男方一般不直接承担。但若男方在生育过程中有过错，如实施家庭暴力导致女方受伤，可能需承担相应法律责任。
4. 特殊情况：若孩子后遗症与男方遗传疾病有关，男方可能需承担更多责任，如提供治疗、支付费用等。这需根据具体医疗鉴定和法律规定判断。
   三、法律责任追究与解决途径
5. 协商解决：双方可协商确定男方承担的责任范围和方式，如支付一定费用、提供照顾等。
6. 法律途径：若协商不成，女方可向法院提起诉讼，要求男方履行抚养义务或承担相应责任。法院将根据孩子实际需要、父母负担能力及当地生活水平等因素判决。