动物坠楼致人损害的责任承担问题，需根据具体情况及相关法律规定进行综合分析。
一、一般主体责任

1. 饲养人或管理人责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。这意味着，除非能证明被侵权人存在故意或重大过失，否则饲养人或管理人需承担赔偿责任。
2. 遗弃、逃逸动物责任：依据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十九条，遗弃、逃逸的动物在遗弃、逃逸期间造成他人损害的，由动物原饲养人或者管理人承担侵权责任。即使动物已不在饲养人或管理人的直接控制下，原主人或管理人仍需负责。
   二、特殊主体责任
3. 动物园责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十八条，动物园的动物造成他人损害的，动物园应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到管理职责的，不承担责任。动物园需证明已尽到充分的管理职责和安全防护，否则需承担赔偿责任。
4. 第三人过错责任：依据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十条，因第三人的过错致使动物造成他人损害的，被侵权人可以向动物饲养人或者管理人请求赔偿，也可以向第三人请求赔偿。动物饲养人或者管理人赔偿后，有权向第三人追偿。