当快递公司拒绝送货上门时，起诉对象应为该快递公司，此类案件通常属于民事纠纷案件。以下是对此问题的详细分析：

一、起诉对象的确定

1. 快递公司的义务：根据《快递暂行条例》第二十五条，经营快递业务的企业应当将快件投递到约定的收件地址、收件人或者收件人指定的代收人，并告知收件人或者代收人当面验收。这是快递公司的法定义务。
2. 拒绝送货上门的性质：若快递公司未经收件人同意，擅自拒绝送货上门，违反了上述规定，构成违约行为。收件人有权要求快递公司承担违约责任。
3. 起诉对象：因此，当快递公司拒绝送货上门时，收件人可以选择起诉该快递公司，要求其承担违约责任并进行相应赔偿。

二、案件性质与法律依据

1. 案件性质：起诉快递公司通常属于民事纠纷案件，具体可能涉及合同纠纷。
2. 法律依据：主要依据《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定，以及《快递暂行条例》的相关规定。这些法律法规为处理此类纠纷提供了明确的法律依据。

三、诉讼流程与注意事项

1. 准备起诉材料：包括起诉状、证据材料等。起诉状应明确写明原被告信息、诉讼请求、事实和理由等内容；证据材料则应能证明快递公司拒绝送货上门的事实，如快递单据、沟通记录等。
2. 向法院提起诉讼：将准备好的起诉材料提交给有管辖权的法院。法院在收到起诉材料后，会进行审查，符合立案条件的，会予以受理。
3. 参加庭审与举证：在庭审过程中，需要就案件事实、证据和法律适用等问题进行陈述、举证和质证。务必确保所提供的证据真实、合法、有效，以支持自己的主张。