对方因经济纠纷私自撬锁拆东西并损坏汽车的行为是否构成刑事案件，需要结合具体情况判断，关键在于其行为是否符合故意毁坏财物罪的构成要件。

    可能构成刑事案件的情况

   根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，构成故意毁坏财物罪。

    数额标准 ：关于“数额较大”，不同地区有不同的标准，一般来说，造成公私财物损失五千元以上的，可能会被认定为数额较大。比如，4个车轮胎、电脑主机以及汽车损坏的维修费用等财物损失经鉴定达到五千元及以上，就满足了故意毁坏财物罪的数额要求。

    情节标准 ：即使毁坏财物的数额未达到五千元，但如果存在多次毁坏公私财物等其他严重情节，同样可能构成故意毁坏财物罪。例如，对方之前就因类似的经济纠纷对他人财物有过毁坏行为，此次又实施了撬锁拆东西和损坏汽车的举动，就可能被认定为有其他严重情节。

    一般不构成刑事案件的情况

   如果被毁坏财物的价值明显低于当地关于故意毁坏财物罪所规定的数额标准，且不存在其他严重情节，那么该行为通常不构成刑事案件。不过，即便不构成犯罪，这种行为也属于民事侵权行为，受损一方可以通过民事诉讼要求对方承担赔偿损失等民事责任。

   当遇到这种情况时，建议及时报警，由公安机关对现场进行勘查和调查，对被毁坏财物进行价值鉴定，以确定是否构成刑事案件。同时，你也可以收集相关证据，如现场照片、视频、财物购买凭证等，以便后续通过法律途径维护自己的合法权益。