欠款一两千确实存在被起诉的可能性，但具体是否会被起诉取决于多种因素。以下是对此问题的详细分析：
一、法律基础与起诉条件
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条，起诉需满足以下条件：

1. 原告资格：原告必须是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织。
2. 明确被告：必须有明确的被告，即欠款人。
3. 具体诉求与事实理由：原告需提出具体的诉讼请求，如要求偿还欠款，并陈述相关事实和理由。
4. 法院管辖：案件必须属于人民法院受理民事诉讼的范围，并由受诉人民法院管辖。
   二、影响起诉决策的因素
5. 债权债务关系明确性：若双方对欠款事实无争议，债权人可能更倾向于通过协商解决。但若存在争议，债权人可能选择起诉以明确权利义务。
6. 债务人还款态度：债务人若积极沟通、表明还款意愿并提出合理还款计划，债权人可能暂不起诉。反之，若债务人拖延还款、拒绝沟通或逃避债务，债权人则可能选择法律途径。
7. 诉讼成本考量：起诉涉及时间、金钱成本，包括案件受理费、律师费等。对于小额欠款，债权人可能因成本考虑而选择非诉讼方式追讨。
   三、应对建议
8. 积极沟通：债务人应尽快与债权人沟通，尝试达成延期还款或分期还款协议，以降低被起诉风险。
9. 准备辩护：若已被起诉，债务人应积极应对，准备辩护材料，说明自身情况和困难。
10. 履行义务：明确欠款需偿还的法律责任，逃避不是解决办法。债务人应尽快采取行动，与债权人协商，避免法律纠纷。