子女可以继承农村集体股份，但需根据具体情况判断。农村集体股份作为遗产的一部分，其继承问题主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来处理。
一、法定继承顺序
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产继承有明确的顺序：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。若第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人继承。因此，在母亲去世后，其子女作为第一顺序继承人，有权继承其农村集体股份。
二、股份继承的特殊性

1. 股份性质：农村集体股份是集体经济组织成员基于其身份而享有的权益，这种权益通常与成员资格紧密相关。然而，一旦股份成为遗产，其继承就遵循一般的继承原则。
2. 继承手续：在继承农村集体股份时，继承人需要办理相关手续，如股权变更登记等，以确保自身合法权益得到法律认可和保护。这些手续可能因地区和集体经济组织的规定而有所不同。
   三、特殊情况处理
3. 村规民约限制：部分农村集体经济组织可能有自己的村规民约或章程规定，对股份继承设置限制条件。但这些规定不得违反法律法规，否则继承人有权通过法律途径维护自己的合法权益。
4. 无继承人情况：若股份拥有者没有继承人，其所持有的股份将由村集体经济组织直接收回，以确保集体资产的管理和分配秩序。