抓住未成年学生偷盗，需根据其年龄及犯罪情节依法处理，同时注重教育矫治与民事赔偿。

一、刑事责任方面

1. 不满12周岁：根据《中华人民共和国刑法》第十七条，此年龄段未成年人实施任何危害社会行为均不负刑事责任。对于偷盗行为，应责令其父母或其他监护人加以管教；必要时，依法进行专门矫治教育。
2. 已满12周岁不满14周岁：此阶段未成年人若犯故意杀人、故意伤害罪等严重罪行，并满足特定条件，可能负刑事责任。但单纯的偷盗行为不构成犯罪，处理方式同不满12周岁的未成年人。
3. 已满14周岁不满16周岁：此年龄段未成年人仅对八种严重犯罪行为（如故意杀人、抢劫等）承担刑事责任，偷盗罪不在其中。因此，通常不承担刑事责任，但需家长或监护人管教，必要时进行专门矫治教育。
4. 已满16周岁不满18周岁：达到这一年龄段的未成年人犯盗窃罪，应负刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，将受到相应刑罚。但由于其为未成年人，依据《中华人民共和国刑法》第十七条，量刑时应从轻或减轻处罚。

二、民事赔偿方面

无论未成年人是否需要承担刑事责任，其因偷盗行为造成他人财产损失的，均应由监护人承担民事赔偿责任。若未成年人有个人财产，则从其本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。

三、教育矫治方面

学校、社区等应积极配合家庭对涉事未成年人进行法制教育和品德教育，帮助其认识错误，树立正确的价值观和行为准则。同时，可提供心理辅导、行为矫正等支持服务，为未成年人回归正常生活创造良好的社会环境。