可明确告知对方，自己无直接陪同就医的法定义务，但可基于人道主义提供协助或建议其通过合法途径解决需求。具体分析如下：
一、法律义务的边界

1. 无强制陪同义务：交通事故中，肇事方的主要法律义务为及时救助伤者（如拨打急救电话、保护现场）及承担赔偿责任（《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条）。法律未规定肇事方需全程陪同伤者就医或跑前跑后，因此对方的要求缺乏直接法律依据。
2. 赔偿责任的履行方式：若对方要求陪同系为协商赔偿，可明确告知其赔偿问题应通过协商、调解或诉讼等正式途径解决，而非以陪同就医为前提。
   二、合理协助的建议
3. 提供必要信息：可主动告知对方医院位置、联系方式或协助联系家属，体现人道关怀，但需明确自身角色为“协助者”而非“责任人”。
4. 避免过度承诺：若对方坚持要求陪同，可建议其联系家属、朋友或雇佣护工，并说明自身因工作、生活等原因无法长期陪同，避免因承诺无法履行引发纠纷。
   三、特殊情况应对
5. 对方无自理能力且无家属在场：若伤者为未成年人、老人或行动不便者，且确无家属陪同，可联系医院社工部门或报警求助，由专业机构介入，避免自身陷入过度责任。
6. 对方以陪同为由索要财物：若对方将陪同与赔偿捆绑，或要求支付“陪同费”等额外费用，应明确拒绝并告知其赔偿范围以实际损失为限（《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条），必要时可留存证据通过法律途径解决。