冒充警察的累犯诈骗39万，其判刑需根据具体犯罪情节，结合招摇撞骗罪与诈骗罪的构成要件及量刑标准来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、招摇撞骗罪的量刑

1. 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十九条，冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
2. 冒充人民警察招摇撞骗的，依照前款规定从重处罚。这意味着，如果诈骗行为同时构成冒充警察招摇撞骗，将在基本量刑基础上从重处罚。
   二、诈骗罪的量刑
3. 依据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
4. 诈骗39万，通常会被认定为“数额巨大”，因此，如果仅按诈骗罪论处，将面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的量刑幅度。
   三、想象竞合与量刑原则
5. 冒充警察诈骗行为可能同时构成招摇撞骗罪与诈骗罪，形成想象竞合犯。
6. 在此情况下，应依据“择一重处”的原则进行定罪量刑。由于诈骗39万已达到“数额巨大”标准，且冒充警察会从重处罚，因此，最终量刑可能更倾向于诈骗罪的重罚幅度，并考虑从重处罚因素。