储蓄卡被盗刷后，警方是否立案主要依据是否达到盗窃罪的立案标准，以下为你详细介绍相关内容：

    一般立案标准

   根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条规定，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”“数额巨大”“数额特别巨大”。

   各省级高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院批准。例如：

    - 北京、上海、广东等地经济较为发达，立案标准可能相对较高。以北京为例，个人盗窃公私财物数额较大的起点为二千元。

    - 一些经济欠发达地区可能会以一千元作为立案起点。

   也就是说，当储蓄卡被盗刷金额达到当地规定的“数额较大”标准时，公安机关一般会予以立案侦查。

    特殊情形下的立案标准

   如果被盗刷金额未达到上述“数额较大”标准，但存在以下情形之一的，也会予以立案：

    曾因盗窃受过刑事处罚的 ：如果持卡人之前有因盗窃被法院判处拘役、有期徒刑等刑事处罚的记录，此次储蓄卡被盗刷即便金额未达标准，也可能立案。

    一年内曾因盗窃受过行政处罚的 ：例如，在过去一年里持卡人曾因盗窃行为被公安机关给予行政拘留、罚款等行政处罚，此次被盗刷情况也会受到更严格的审查和处理。

    组织、控制未成年人盗窃的 ：犯罪嫌疑人组织、控制未成年人实施储蓄卡盗刷行为，无论盗刷金额多少，都可能立案。

    自然灾害、事故灾害、社会安全事件等突发事件期间，在事件发生地盗窃的 ：比如在地震、洪水等自然灾害期间，或者发生群体性事件等社会安全事件时，在相应事件发生地发生储蓄卡被盗刷情况，即便金额未达标也可能立案。

    盗窃残疾人、孤寡老人、丧失劳动能力人的财物的 ：如果犯罪嫌疑人盗刷的是这类弱势群体储蓄卡内的财物，公安机关也会加大打击力度，即使金额未达标准也会立案。

    在医院盗窃病人或者其亲友财物的 ：医院是救死扶伤的场所，在医院内盗刷病人或其亲友储蓄卡的行为性质恶劣，未达金额标准也可能立案。

    盗窃救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济款物的 ：这些款项是用于特殊用途、保障特定群体利益的资金，盗刷此类款项相关案件会被严肃处理。

    因盗窃造成严重后果的 ：例如，由于储蓄卡被盗刷，导致持卡人资金链断裂，无法及时支付手术费用，造成严重的健康问题等严重后果，即使盗刷金额未达标准，也可能立案。