在我国，断绝父子关系的情况需要区分是自然血亲的父子关系和拟制血亲的父子关系，两者对应的法律程序和后果不同，以下为你详细介绍：

    自然血亲的父子关系

   自然血亲的父子关系是基于子女出生的事实而产生的，因血缘而存在，这是客观事实，不能通过法律程序人为地解除。目前我国法律没有关于允许断绝自然血亲父子关系的规定，常见方式及后果如下：

    声明或协议方式

    具体行为 ：一些人可能会通过签署声明或协议来表明断绝父子关系的意愿，但这种声明或协议在法律上是无效的。

    法律后果 ：因为这种声明违背了公序良俗和基本伦理道德，不具有法律效力，父子之间的权利和义务仍然存在。例如，父亲年老缺乏劳动能力或者生活困难时，子女依然有赡养他的法定义务；若子女发生意外离世且未留遗嘱，父亲作为第一顺序继承人，仍然有权继承子女的遗产。

    拟制血亲的父子关系

   拟制血亲的父子关系是基于法律行为或法律事实而形成的，如收养关系，这种关系可以依法解除，以下是具体程序和后果：

    法律程序

    协议解除

    适用情况 ：如果养父子双方都同意解除收养关系，且养子女年满8周岁的，还应当征得本人同意。

    具体流程 ：当事人应到民政部门办理解除收养关系的登记。办理时，需提交居民户口簿、居民身份证、收养登记证和解除收养关系的书面协议，并按照民政部门的要求填写相关表格、提供必要材料。

    诉讼解除

    适用情况 ：当养父子双方无法就解除收养关系达成一致意见时，一方可以向人民法院提起诉讼。例如，养父不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为；或者养子女成年后，不履行赡养义务，虐待、遗弃养父母等情形。

    具体流程 ：由主张解除收养关系的一方向有管辖权的人民法院提交起诉状和相关证据，法院受理后会进行审理。若法院认定符合法定解除条件，将判决解除收养关系。

    法律后果

    人身关系 ：收养关系解除后，养父子之间的权利义务关系即行消除，双方不再具有法律上的父母子女身份，相互之间不再承担抚养、赡养等义务，也不再享有继承对方遗产的权利。

    财产关系 ：经养父母抚养的成年养子女，对缺乏劳动能力又缺乏生活来源的养父母，应当给付生活费。因养子女成年后虐待、遗弃养父母而解除收养关系的，养父母可以要求养子女补偿收养期间支出的抚养费。生父母要求解除收养关系的，养父母可以要求生父母适当补偿收养期间支出的抚养费；但是，因养父母虐待、遗弃养子女而解除收养关系的除外。