关于能否补缴前面十六七年的养老保险，需要分情况来看：

    理论上存在补缴的可能性

   根据《社会保险法》规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记，并按时足额缴纳社会保险费。你在矿业上班18年，单位之前未为你缴纳养老保险的行为违反了法律规定。在这种情况下，从法律角度，单位有义务为你补缴应当缴纳而未缴纳期间的养老保险费。

    实际操作中存在诸多限制因素

   1. 政策限制

   各地对于养老保险补缴的政策存在差异。有些地区可能对补缴的时间范围、条件等有严格规定。例如，部分地区可能只允许补缴一定年限内的养老保险，对于超过较长时间的补缴申请不予受理；还有些地区可能要求用人单位提供当时完整的工资发放记录、考勤记录等资料来证明劳动关系的存续，以确认补缴的合理性和真实性。如果单位无法提供这些资料，补缴可能会受到阻碍。

   2. 时效问题

   虽然法律规定用人单位有补缴义务，但在实际中可能存在时效争议。部分地区劳动保障监察机构对用人单位违法行为的查处存在一定的时效限制。一般情况下，违反劳动保障法律、法规或者规章的行为在2年内未被劳动保障行政部门发现，也未被举报、投诉的，劳动保障行政部门不再查处。不过，社会保险的补缴争议也可以通过劳动仲裁或民事诉讼途径解决，而劳动仲裁和民事诉讼的时效可能与劳动监察的时效有所不同。

   3. 单位配合度

   补缴养老保险需要用人单位的配合。如果单位不愿意配合，可能会增加补缴的难度。比如，单位可能不愿意承担补缴所产生的滞纳金和利息，或者不愿意提供相关的资料。在这种情况下，你可能需要通过法律途径来促使单位履行义务。

    解决途径

   1. 与单位协商

   你可以先与单位进行沟通，向其说明法律规定和你的诉求，要求单位为你补缴之前的养老保险。通过友好协商，争取达成补缴的共识。

   2. 向社保经办机构反映

   如果与单位协商不成，你可以向当地的社会保险经办机构反映情况，要求其督促单位补缴。社保经办机构有权对用人单位的社会保险缴费情况进行检查和处理。

   3. 申请劳动仲裁或提起诉讼

   你还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位补缴养老保险。如果对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，你需要提供能够证明你与单位存在劳动关系以及工作年限的证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等。

   综上所述，理论上你前面十六七年的养老保险有补缴的可能性，但实际操作中会受到多种因素的影响。建议你尽快采取行动，维护自己的合法权益。