即便你因打人致轻微伤被拘留了，仍然需要赔偿对方的医药费。

   拘留是公安机关根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，对你的打人行为作出的行政处罚，目的在于维护社会秩序和公共安全，对违法行为进行惩戒。

   而赔偿对方医药费属于民事赔偿责任范畴。根据《中华人民共和国民法典》的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用。也就是说，你的打人行为导致对方身体受到伤害并产生了医疗费用，这在民事上构成了侵权，你就有义务承担相应的赔偿责任。

   简单来讲，行政处罚和民事赔偿是相互独立的，不能因为受到了行政处罚就免除民事赔偿责任。所以，你需要向对方赔偿合理的医药费等相关费用。