兼职受伤赔偿通常情况下不会联系到原单位，不过需要分不同情形来看：

    一般情况

   兼职通常是劳动者在本职工作之外与其他单位建立的临时性、短期性的劳务关系。当劳动者在兼职工作中受伤时，依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。也就是说，一般是由兼职所在的单位（接受劳务一方）根据其过错程度来承担赔偿责任，与劳动者的原单位没有直接关联。

   例如，小李在完成本职工作后，利用业余时间到一家餐厅兼职当服务员。在一次工作中，餐厅地面湿滑导致小李摔倒受伤，这种情况下，应由餐厅根据其过错（未及时清理地面、未设置警示标志等）对小李进行赔偿，小李的原单位通常无需承担赔偿责任。

    特殊情况

    原单位存在禁止兼职规定且有直接关联 ：如果原单位的规章制度明确禁止员工兼职，而员工违反该规定去兼职受伤，并且兼职受伤的情况影响到了员工在原单位的工作，比如因受伤无法正常完成原单位的工作任务，给原单位造成了经济损失。在这种情况下，原单位可能会介入此事，要求员工承担相应责任，但这并不是对兼职受伤的赔偿责任，而是员工因违反单位规定给单位造成损失的责任。

    因原单位工作原因导致兼职受伤 ：如果是原单位的工作任务过重、工作时间过长等原因，导致员工在兼职时身体疲劳、注意力不集中，从而引发兼职工作中的受伤事故，且有证据证明原单位的这些情况与兼职受伤存在因果关系，原单位可能需要承担一定的责任。不过这种情况在实践中比较难以认定和举证。

   比如，小张所在的原单位连续安排他加班，导致他身体极度疲劳。在兼职送外卖时，因为精神恍惚发生了交通事故受伤。如果有证据表明小张的疲劳是由于原单位的加班安排导致的，且这种疲劳与交通事故存在因果关系，那么原单位可能需要承担部分责任。