当你55岁面临公司辞退的情况，你可以参考以下步骤来维护自己的权益：

    明确辞退原因

   公司辞退员工的原因多种多样，不同的辞退原因对应不同的处理方式和法律后果。你可以直接与公司沟通，要求公司明确辞退你的理由。常见的辞退原因及应对方式如下：

    合法辞退

   1. 劳动者过错

   如果公司以你存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等过错为由辞退你，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定，公司可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。这种情况下，你需要仔细审查公司的规章制度以及自身行为是否真的达到了严重违反的程度。若你认为公司认定有误，你可以收集证据反驳公司，比如考勤记录、工作成果等证据来证明自己并未违反规定或不存在失职行为。

   2. 客观情况发生重大变化

   根据《劳动合同法》第四十条规定，劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。若公司以这种理由辞退你，公司应支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

    违法辞退

   若公司没有合法理由辞退你，属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

    收集相关证据

   无论公司辞退你的理由是否合法，你都应该注意收集相关证据，这在后续维权过程中至关重要。证据主要包括以下几类：

   1. 劳动关系证明材料 ：劳动合同、工作证、考勤记录、工资条、社保缴纳记录等，这些材料能够证明你与公司存在劳动关系以及工作的时长、工资水平等。

   2. 辞退相关证据 ：公司的辞退通知、谈话记录（可以通过合法的录音方式留存）等，以此确定公司辞退你的具体情况。

   3. 工作表现证据 ：如果公司以你不能胜任工作等理由辞退你，你可以收集工作成果、绩效评估、客户表扬信等，证明自己的工作能力和业绩。

    与公司协商

   在收集好证据后，你可以尝试与公司进行协商。你可以向公司说明自己在公司工作多年，为公司做出了一定贡献，表达你不愿意被辞退的意愿。若公司坚持辞退，要求公司按照法律规定支付相应的经济补偿或赔偿金。协商过程中要注意保持冷静和理智，通过摆事实、讲道理的方式争取自己的合法权益。

    寻求劳动仲裁或诉讼

   如果与公司协商不成，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。你需要准备仲裁申请书、身份证、相关证据等材料，按照仲裁委员会的要求进行申请。

   若对仲裁结果不满意，你还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

   不同性别适用的法律情况可能存在差异，因为在我国法定退休年龄方面，男性与女性存在不同规定。如果是女性，55岁可能已经达到法定退休年龄，公司可能会因此终止劳动关系；如果是男性，一般尚未达到法定退休年龄，公司辞退需要遵循相应的法律规定。