这种情况需要谨慎对待。从法律角度来说，更改营业执照上的名字意味着你成为该美甲店的法定负责人，会带来一系列法律责任和义务。

    可能面临的法律风险

   1. 债务风险 ：如果美甲店在之前存在债务问题，比如拖欠供应商货款、未支付员工工资等，一旦你成为营业执照上的负责人，债权人可能会要求你承担相应的还款责任。即使你和老板娘之间有私下约定，这种约定通常不能对抗善意第三人，你在承担责任后只能依据约定再向老板娘追偿。

   2. 行政违法风险 ：美甲店在经营过程中如果存在违反行政管理规定的行为，例如卫生不达标、虚假宣传等，相关行政部门会对营业执照上登记的负责人进行处罚，你可能会面临罚款、停业整顿等后果。

   3. 税务风险 ：若美甲店存在税务方面的问题，比如偷税漏税，税务机关会找你了解情况并要求你承担相应的补缴税款和滞纳金等责任。

    合法更改流程

   如果经过慎重考虑，你决定接受更改，要按照合法的流程进行。一般需要以下步骤：

   1. 准备材料 ：通常需要变更登记申请书、原营业执照正副本、新负责人身份证明等，具体材料要求可咨询当地工商行政管理部门。

   2. 提交申请 ：将准备好的材料提交到当地的工商行政管理部门办理变更登记手续。

   3. 审核与发证 ：工商部门会对提交的材料进行审核，审核通过后会为你换发新的营业执照。

   建议你在做决定之前，与老板娘明确双方的权利义务，最好签订书面协议，并详细了解美甲店的经营状况、财务状况等。如果可能的话，也可以咨询专业律师以规避潜在的法律风险。