可以的。

   根据我国法律规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

   也就是说，孩子姓氏的确定不影响其索要抚养费的权利。无论孩子是跟妈妈姓还是跟爸爸姓，只要能通过亲子鉴定等方式确定男方与孩子存在亲子关系，且男方未直接抚养孩子，女方就有权代表孩子向男方索要抚养费。抚养费的数额、支付方式等问题，双方可以先进行协商，若协商不成，女方可以以孩子的名义向法院提起诉讼，由法院根据孩子的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素进行判决。