可能涉及的罪名

    侮辱罪 ：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人，情节严重的，构成侮辱罪。邻居上门寻衅滋事公然辱骂军人家属的行为，如果达到情节严重的程度，就可能符合侮辱罪的构成要件。这里的“情节严重”一般包括手段恶劣、造成被害人精神失常或自杀等严重后果、多次侮辱他人等情形。

    寻衅滋事罪 ：依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，随意殴打他人，情节恶劣的；追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的，构成寻衅滋事罪。邻居上门寻衅滋事公然辱骂的行为，若符合“追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣”的情况，也可能构成寻衅滋事罪。对于“情节恶劣”，一般会综合考虑行为的方式、次数、造成的影响等因素来判断。

    是否可以向公安机关报案

   可以向公安机关报案。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。即使邻居的行为不构成犯罪，但已经违反了治安管理规定，公安机关有权对其进行相应的治安处罚。

   在向公安机关报案时，要尽可能提供相关证据，比如现场的录音、录像，周围邻居的证人证言等，以便公安机关更好地了解情况并作出处理。